Diofanto de
Alejandría
El período
que va del año 250 al 350 d.C. se suele considerar como la Edad de Plata de la
matemática griega. La vida de Diofanto de Alejandría se desarrolla a comienzos
de este período. Se conoce muy poco sobre su vida. En una colección de
problemas, la antología, que data de los siglos V o VI ha quedado registrada su
edad en la siguiente forma:
"...su infancia duró 1/6 de su vida; se casó después de 1/7 más; su
barba creció después de 1/12 más, y su hijo nació 5 años más tarde. El hijo
vivió la mitad de años que su padre, y el padre murió 4 años después de la
muerte del hijo."
El cual fue resuelto de la siguiente forma:
Fíjate ésta otra forma más didáctica:
Diofanto escribió varios libros que se han
perdido aunque sus trabajos se destacan entre sus contemporáneos su gran obra
es la Aritmética y se conserva la mitad de esta obra en manuscritos del siglo
XIII que son copia de versiones más antiguas. La Aritmética es una colección de
problemas independientes y según Diofanto, fue escrita para ayudar a uno de sus
estudiantes. Una de sus contribuciones más importantes es la introducción del
simbolismo en el álgebra. Los griegos clásicos no consideraron productos con más
de tres factores ya que no tenían ningún significado geométrico para ellos.
X al cuadrado era el área de un cuadrado y X al cubo el
volumen de un cubo. Diofanto consideró potencias mayores que dos. Por el uso de
símbolos para la igualdad y para las operaciones suma y producto, el álgebra de
Diofanto se llama sincopada.
Para saber mas sobre el algebra sincopada Pulsa Aqui
Hay
indicios de influencia babilónica, pero no hay prueba alguna de que haya una conexión
directa entre los trabajos de Diofanto y el álgebra babilónica. Pero sus
números son completamente abstractos y no se refieren a medidas de granos o
unidades monetarias como era el caso de egipcios y babilonios. Otra diferencia
es que Diofanto estaba interesado únicamente en soluciones racionales exactas,
mientras que los babilonios estaban siempre dispuestos a aceptar como
soluciones aproximaciones de números irracionales.
La
Aritmética de Diofanto es sorprendentemente original, pero es posible que ello se
deba a que puedan haberse perdido otras colecciones de problemas rivales. No
obstante, lo cierto es que Diofanto ha tenido una influencia sobre la teoría de
números moderna mucho mayor que cualquier otro algebrista griego. Por ejemplo,
Fermat se vio conducido a su célebre gran Teorema cuando intentaba generalizar
un problema de la Aritmética de Diofanto.
No
tenía ningún método general, cada uno de los problemas planteados se resuelve
de un modo distinto. No hace ningún intento por clasificarlos. Parece que no
buscaba ideas generales, sino que se contentaba con encontrar soluciones
correctas. No encuentra todas las soluciones de las ecuaciones indeterminadas, sólo
se limita a dar una solución. Pero esto es comprensible si tenemos en cuenta
que lo que quería era resolver un problema y no resolver una ecuación. De
cualquier modo, su obra contemplada en su conjunto es un monumento algebraico.
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Creado por:
ILIANNI Y. GUTIÉRREZ O.
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